布朗运动被构造为总和高斯增量的极限。可以改用非高斯稳定分布（例如柯西分布），并且仍然构建一个过程吗？这种过程的尺度参数会根据公式演变吗？
布朗运动的推广到αα- 稳定的分布
机器算法验证
随机过程
布朗运动
稳定分布
2022-03-23 13:07:43
1个回答
我的快速回答是肯定的，但我不确定比例参数。您可以将高斯随机游走视为具有稳定分布的随机游走的子集。所有稳定分布都具有这样的性质，即两个独立同分布稳定分布的线性组合也是稳定的。（所有这些都与广义中心极限理论和泛函分析有关，但在这里处理太多了。）