重复事件的 Cox 回归设置中的累积风险

机器算法验证 回归 生存 cox模型 冒险 经常性事件
2022-04-05 13:39:53

Cox 回归通常被扩展到估计重复事件过程(快速回顾见[1][2])。

在 Clark 等人的第一篇文章中,他们对生存分析[3]的优秀评论系列进行了如下解释:

对 H(t) 的解释很困​​难,但也许最简单的方式是把 H(t) 理解为死亡率的累积力,或者如果事件是可重复的过程。

根据 [3]:似乎合乎逻辑的结论是,在重复事件的 Cox 回归设置中,累积风险代表给定协变量的预期事件数量。

我对累积风险的 Nelson-Aalen 估计量与平均累积函数或平均累积计数之间的关系特别感兴趣[4]假设没有竞争风险。

在重复事件的 Cox 回归设置中,平均累积函数和累积风险之间有什么关系(如果有的话)?

  1. 建模复发事件:流行病学分析教程。Amorim LD, Cai J. Int J Epidemiol。2015 年 2 月;44(1):324-33。doi:10.1093/ije/dyu222。
  2. 复发事件数据的生存分析:在儿童传染病中的应用。凯利 PJ,林 LL。统计医学。2000 年 1 月 15 日;19(1):13-33。
  3. 生存分析第一部分:基本概念和初步分析。克拉克 TG,布拉德本 MJ,爱 SB,奥特曼 DG。Br J 癌症。2003 年 7 月 21 日;89(2):232-8。
  4. 在存在竞争风险的情况下估计经常性事件的负担:平均累积计数法。董等人。我是流行病学杂志。2015年4月1日;181(7):532-540。
1个回答

对于没有协变量的情况, Therneau 的主要 R生存小插图在第 2 章“生存曲线”中非常清楚地解释了这一点。第 2.2 节“重复事件”涵盖“单个事件类型的情况,每个主题可能有多个事件”。这就是这个问题中提出的情况。引用(强调原文):

在多事件数据中,累积风险是对在给定时间内观察到的单元的预期事件数量估计单元进行 0 次维修的概率。累积风险是在此类研究中绘制的更自然的量;在可靠性分析中也称为均值累积函数S

也就是说,平均累积函数就是这种情况下的累积风险函数。

小插图的第 3.2 节将这种重复事件数据的非参数显示扩展到半参数 Cox 比例风险模型。这允许为任何指定的协变量值集估计累积风险函数,即作为时间函数的预期事件数。“累积风险函数”和“平均累积计数”的同一性在这里也很清楚:

在这种情况下,可能更有趣的是预期的感染人数,而不是至少有 1 人的概率。前者是通过累积危害来估计的……

如该部分的最后一张图所示,该图是chronic granulotomous disease4 种不同协变量值组合的数据集中预期感染数量随时间变化的图。