认为$K$是最大值$k$（即在您的数据中观察到的最大月份/期间）。

1. 这是具有时间完全离散参数化和参数向量的风险函数$\mathbf{B}$条件变量的向量$\mathbf{X}$：$h_{j,k} = \frac{e^{\alpha_{k} + \mathbf{BX}}}{1 + e^{\alpha_{k} + \mathbf{BX}}}$. 风险函数也可以围绕时间的替代参数化构建（例如，包括$k$或它作为模型中的变量的函数），或两者的混合。

   基线logit 风险函数描述了事件及时发生的概率$k$,以幸存到时间为条件$k$. 添加预测变量 ($\mathbf{X}$) 对模型的进一步约束。

2. 不，逻辑回归估计（例如$\hat{\alpha}_{1}$,$\dots$,$\hat{\alpha}_{K}$,$\mathbf{\hat{B}}$) 本身不是危险函数。逻辑回归模型：logit$(h_{j,k}) = \alpha_{k} + \mathbf{BX}$，并且您需要执行上面（1）中的反logit变换以获得危险估计。

3. 是的。虽然我会记下它$\hat{S}_{j,q} = \prod_{i=1}^{q}{(1-h_{j,i})}$. 生存函数是按时间不经历事件的概率$k$，当然也可能以$\mathbf{X}$.

4. 这是一个微妙的问题，不确定我是否有答案。不过，我确实有疑问。:) 由于右删失和事件发生，每个时间段的样本量随着时间的推移而减少：您会在计算平均生存时间时考虑到这一点吗？如何？“人口”是什么意思？招募到您的研究中的个人普遍适用于哪些人群？还是您的意思是一些统计上的“超级人口”概念？在这些模型中，推理是一个很大的挑战，因为我们估计$\beta$s 和他们的标准错误，但需要做 delta 方法后空翻来获得标准错误$\hat{h}_{j,k}$，并且（根据我自己的工作）得出有效的标准错误$\hat{S}_{j,k}$只能在纸上工作（我无法获得正确的 CI 覆盖$\hat{S}_{j,k}$在条件模型中）。

5. 您可以使用类似 Kaplan-Meier 的阶跃函数图，也可以使用直线图（即用一条线连接时间段之间的点）。只有当“离散时间”的概念本身承认细分时段的可能性时，您才应该使用后一种情况。您还可以绘制/传达累积发病率的估计值（即$1 - S_{j,k}$...至少流行病学家通常会以这种方式定义“累积发病率”，该术语在竞争风险模型中的使用方式不同。此处也可以使用“吸收”一词。）。