我想比较 5 个健康状态组的连续变量，但其中一个组只有 1 个观察值。ANOVA/Kruskal-Wallis 是否有效？对于只有 1 个观察值的组，我能做些什么？
跨组的连续变量的箱线图如下所示：
组大小为：
A: 12
B: 8
C: 9
D: 7
E: 1
背景信息：我从事生物统计学工作，我的数据集相当小，有些结果在生物学中很少见。收集样本也依赖于患者并且是一个昂贵的过程，因此获取更大的样本不是一个可行的解决方案。
编辑：我目前所做的是在我的分析中省略只有一个观察的组，但是我不确定它的有效性。
如果您做出等方差假设，您可以在单向方差分析类型设计中执行推理，其中一组只有一个观察值。如果您不假设等方差（或其他一些信息方差结构），那么您将没有关于单例组中的方差的信息。
并非所有软件包都会在执行 ANOVA 时处理它，这取决于它们的设置方式，但这并不意味着它不能完成。[我在现场的另一个答案中举了一个用单例进行 t 检验的例子。]
这是 R 中的一个示例，其中包含和省略了单向 ANOVA 和 Kruskal-Wallis 的单例组：
x=rnorm(100)
g=as.factor(rep(1:5,c(40,30,20,9,1)))
anova(lm(x~g))
Analysis of Variance Table
Response: x
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
g 4 6.554 1.63839 1.6588 0.166
Residuals 95 93.830 0.98769
anova(lm(x[-100]~g[-100]))
Analysis of Variance Table
Response: x[-100]
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
g[-100] 3 3.498 1.16608 1.1806 0.3213
Residuals 95 93.830 0.98769
kruskal.test(x~g)
Kruskal-Wallis rank sum test
data: x by g
Kruskal-Wallis chi-squared = 5.9232, df = 4, p-value = 0.205
kruskal.test(x[-100]~g[-100])
Kruskal-Wallis rank sum test
data: x[-100] by g[-100]
Kruskal-Wallis chi-squared = 3.1894, df = 3, p-value = 0.3633