研究人员从例如 20 个受试者收集了一些响应/结果变量 Y 的数据。除了解释性（主体内或重复测量）变量 A（具有两个水平的因子，A1 和 A2），他还想考虑另一个解释性（和连续）变量 X。他有兴趣找出效果因子 A 对 Y 的影响，同时想要控制由于 X 引起的 Y 的可变性。然而，这里的微妙问题是 X 在一定程度上与 Y 相关，更重要的是，这两个水平 (A1和 A2) 可能具有不同的 X 平均值。后一个事实在建模中的复杂性是 X 对 Y 的影响可能部分甚至完全解释了 A 的影响。我知道这可能是一个有争议的问题，因为 X 是相关的在某种程度上与A的水平，在A 的每个级别内。如果我构建一个像

Y ~ X + A

或者，

Y ~ X*A

使用R中nlme包的lme4，我相信 anova() 的 A 效果的结果应该用 X 取整体平均值来解释，但这不允许我在“控制”X 时获得 A 的效果（考虑到 X 在 A 的两个水平上具有不同的平均值；即 X 在 A1 的平均值不同于 X 在 A2 的平均值）！我想过用像这样的模型将 Y 缩放 X

Y/X ~ A

但我觉得不太舒服。对这种情况建模有什么建议吗？有多元 LME 这样的东西吗？