我一直在尝试阅读泊松回归模型，看起来可以用二元结果估计这样的模型。这已经出现在这个网站上（有点在这里和那里）。当结果是二进制时如何解释系数，以及如何指定偏移量以促进这种解释，我仍然有点困惑。让我们假设$E[y|x]=\exp(a+\beta x + \gamma d)$， 在哪里$x$是连续的，并且$d$和$y$是二进制的。假设我的随机样本是$N=10,000$和$y=1$发生 10% 的时间，并且$d=1$25% 的时间。

1. 我相信（但想验证）对于较小的值$\beta$，我可以将其解释为弹性，所以如果$\hat \beta=.05$，即增加了约 5%$\Pr (y)=1$对于一个额外的单位$x$. 什么时候$\beta$越大，取幂越准确，所以如果$\hat \beta=.5$，这相当于增加了 65%$\Pr (y=1)$. 带二进制$d$从 0 到 1，边际效应是$\exp(\hat \gamma)-1,$因此对于$\hat \gamma=0.3$，我们将获得 35% 的增长。
2. 我可以翻译吗$\exp(\alpha)$作为那些具有$d=0$和$x=0$?
3. 如果结果$y$是实际计数甚至是连续的，我可以将结尾改为“增加$y$” 而不是“增加$\Pr (y=1)$”。