假设我想为一个奇数矩阵（比如说，对于一个足够好的例子来说，），这样
- 单个元素是从均匀分布中提取的
但有等式约束
中间行以上行中所有元素的总和 = 中间行以下行中所有元素的总和
中间列左侧列中所有元素的总和 = 中间列右侧列中所有元素的总和
所有元素的总和 = 1.0
也就是说，实际上我想以特定方式生成“平衡”矩阵（我打算将它们用作卷积矩阵，我不关心翻译）。
对于我目前的目的，我认为我有一个足够好的临时（不完全正确分布）解决方案，它生成一个统一的矩阵，然后通过使用最小二乘法校正单个元素来强制执行等式约束。
但是我很好奇，主要是为了学习经验，是否有一些简单的方法来对结果条件分布进行采样。到目前为止，我在 Wikipedia 上快速浏览了 Bates 分布（均匀随机变量的平均值）和 Monte Carlo Markov Chain 模型，但我不确定它们在这里是否有帮助，或者是否会有更简单的解决方案。
我不一定要寻找完整的解决方案；指向有见地或有用的材料的指针也受到赞赏。
编辑：我正在寻找条件概率分布，即元素不需要均匀分布；相反，我正在寻找一个分布，其中满足等式约束的每个样本都具有相同的概率（因此给定等式的条件均匀分布）。