出于两个原因，您选择了错误的绘图来可视化您的样本。首先，您假设您的数据是连续的，因此计算不同的值是没有意义的。其次，您的样本非常小，因此即使使用离散数字，在大多数情况下，您也可以预期每个值的计数很小，这会导致平坦的条形图。

回想一下，对于连续随机变量$\Pr(X=x)=0$，因此假设我们正在谈论连续随机变量，我们宁愿不要期望不同的值会多次出现在您的样本中——因此计算它们的出现是误导性的。这就是为什么对于连续随机变量，我们使用概率密度，即“每英尺”的概率。与其计算每个数字出现了多少个数，不如按间隔计算它们的个数。这就是为什么要使数据可视化而不是使用条形图，您应该使用直方图或密度图。

由于您的样本非常小，直方图可能会产生误导，因为可以使用的条形数量有限，并且每个条形中的案例数量很少（无论您的变量是离散的还是连续的）。在这种情况下，密度图（见下文）可能会提供更多信息。

作为一个反例，您可以在下面看到使用伪随机数生成器（黑条）和密度图（红线）从正态分布生成的值的条形图。

如您所见， barplot 会“暗示”这个完全正常的数据几乎是均匀分布的......

至于您的样本是否是正态分布的——数据似乎包含整数而不是实数，所以显然它不是完全正常的。此外，分布是倾斜的而不是对称的。但是在大多数情况下，这不是问题，因为我们对近似正态性感兴趣。请参阅：正态性测试“基本上没用”吗？

以下一组值是否正态分布？26, 33, 65, 28, 34, 55, 25, 44, 50, 36, 26, 37, 43, 62, 35, 38, 45, 32, 28, 34

显然不是；它们是整数。

[更准确地说，它不是一组正态分布的观察值（一组已知值的 ECDF 是离散的，值本身是有界的，等等）；正态性是人口分布的一个属性，可以从中抽取观察到的样本。但不是这个。]$n$

然而，尽管出于某种原因，我们不能从正态分布中获取样本通常很清楚，但询问样本是否来自正态分布很少有兴趣。一个更相关的问题是它是否可能是一个合适的近似值——但要回答这个问题，你需要更多地了解你在做什么，你可能对非正态性产生什么影响，以及你对此的容忍度影响可能是（或者你的观众的容忍度，也许）。

（关于形状值得注意的一点是，可以从 QQ 图或任何数量的其他显示中看到，这取决于您用来研究分布形状的方式。您应该显示合适的显示并对其进行解释。显示你显示 - 尽管被标记为直方图，但它不是直方图 - 并不适合，因为它掩盖了数据中的相对差距。它似乎将 x 轴值视为一组有序类别标签而不是数字表示位置的东西。）

数据的 QQ 图表示偏度

我们知道一组正态分布的观察完全没有偏度

我当然不知道；事实上，我知道这是不正确的——正态分布的样本肯定会有些偏斜，只是随机变化。这是完全没有偏斜的人口。

但是你的结论——数据表明偏度——是正确的，只是在你的问题的图表中更难看到。

这是一个点图，它比条形图做得更好。实际的直方图应该足够了。（如果有更多数据，我会看看其他东西——用单独的细条表示相对频率，就像你的显示器一样，​​但是用 x 位置表示值，类似于直方图。在 R 中你得到这个plot(table(x))，但对于像这样具有很少重复值的非常小的样本，我更喜欢点图。）

在计算平均值、标准差和 z 分数之前，我们是否需要将数据集转换为正态分布值？

您可以从转换数据的均值（等）中得出什么结论？

...因为在现实世界的情况下，数据集可能不是正态分布的

在现实世界的情况下，除了少数特殊情况外，您并没有真正的正态分布。

那么我们如何继续对它们进行统计测试。

1. 并非所有测试都假设正常

2. 即使对于那些这样做的人来说，正态性假设并不总是很重要（有时它可能只是一点点，有时它可能很重要——它可能取决于测试和样本量）。

3. 转型通常不是您应该首先考虑的事情。您首先应该真正注意您需要对数据提出哪些问题（您需要找出什么？）。然后你可以担心什么可能是合适的方法来做到这一点。它可能涉及转型，但它可能更好地涉及其他东西。

你有兴趣从这些数据中发现什么？如果你不知道，你为什么要先转型？它可能对回答感兴趣的问题没有任何价值。