如果使用$(\boldsymbol{x} - \boldsymbol{\mu})$是列向量的约定，即 $(\boldsymbol{x} - \boldsymbol{\mu}) = \begin{bmatrix} x_{1} - \mu_1\\ x_{2} - \mu_2\\ \vdots \\ x_{m}- \mu_m \end{bmatrix}$，那么$(\boldsymbol{x} - \boldsymbol{\mu})^T$是行向量，即$(\boldsymbol{x} - \boldsymbol{\mu})^T= [x_{1} - \mu_1, x_{2} - \mu_2,\dots ,x_{m} - \mu_m]$。
列向量和行向量的乘积形成一个矩阵，其中对应的成对乘积作为条目。行向量和列向量的乘积（点积）导致成对乘积的总和。

由于您的是一个方差-协方差矩阵，因此您需要具有列向量和行向量的乘积，即。$Var(X)$$(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^T$

当您将矩阵相乘时，相邻的维度需要匹配，因此您可以将 (n, k) 矩阵乘以 (k, m) 矩阵，或 (m, k) 乘以 (k, n)，但不能以任何其他方式. 您会在哪里看到转置符号，这取决于数据是按行存储还是按列存储。如果您采用行向量的点积之类的东西，您将转置第二个元素，以便将 (1, n) 乘以 (n, 1)，但如果数据具有 (n, 1) 的初始形状，您将做相反的事情。

对于任何列向量 (例如 )$x$$x \in \mathbb R^{n \times 1}$

1. $x^Tx$是（一个 1x1 矩阵，因此“同构于”（*））一个标量。

2. $xx^T$是一个矩阵。（如果它是 1x1，那么它可以类似地被视为一个标量。）

(*) 在你的情况下，'is isomorphic to' 只是意味着'可以被视为'