EFA 与 PCA

在上一个关于 EFA 和 PCA 之间差异的问题中，我声明：

• 主成分分析涉及提取观察变量的线性组合。
• 因子分析基于从理论潜在因子预测观察到的变量的正式模型。

我发现通常在发展心理量表的背景下，因子分析在理论上更合适。通常假设潜在因素会导致观察到的变量。

评估尺度维度

确定一组 likert 项目的维度不仅仅是 EFA 与 PCA 的问题。有多种技术。William Revelle 在 R 中有一些软件用于实现多种技术（请参阅此讨论）。

一般来说，对于一组项目建模需要多少因素，很少有明确的答案。如果您提取更多因素，您可以解释项目中的更多差异。当然，您可能只是偶然地解释了一些差异，因此一些方法试图排除偶然性（例如，平行测试）。然而，即使有非常大的样本，机会变得更少解释，我希望看到通过提取更多因素来解释方差的系统性但小幅增加。因此，您剩下的问题是，第一个因素相对于其他因素必须解释多少方差，才能得出结论，尺度对于您的目的来说是足够单维的。这些问题与应用和更广泛的有效性问题密切相关。

您可能会发现以下文章很有用，可以更广泛地讨论量化单维性的定义和方法：

海蒂，J. (1985)。方法审查：评估测试和项目的单维性。 应用心理测量，9（2）：139。

这是一个 Web 演示文稿，检查了一些用于定义单维性的不同决策规则

首先，PCA 或 EFA 都不会为您提供量表维度的估计值。它们本质上都是数据缩减技术。话虽如此，EFA 可能更适合此目的，因为它可以告诉您模型（社区）中考虑了每个问题的多少方差。

要估计尺寸，您需要使用其他一些技术。最好的往往是平行分析、最小平均部分标准和碎石图检查。在这种情况下，大于 1 的特征值往往表现不佳。

如果你有大量数据，我建议你取其中的 2/3 并构建模型。然后，将您开发的模型拟合到最后三分之一的数据。这将减少您过度拟合数据的机会（即建模噪声）。这是交叉验证的一种形式，在使用因子分析和主成分分析等技术时非常重要，因为需要在过程中做出许多主观决策（因子、旋转等）。

到目前为止没有提到的两件事：一：只有 6 个项目，你将很难找到很多维度。二：如果您进行 EFA，而不是查看碎石图或特征值或其他一些数值测试，检查几个解决方案，看看哪个有意义。理想情况下，您将能够关注@richiemorrisroe 并拥有训练和测试样本，尤其是在项目很少的情况下。