摘要：我的模拟与我的功率计算不符。

（这个问题已经变得相当长，所以你可能没有读到底部。我认为这是一个样本量问题。）

我正在运行一些模拟来帮助设计一项研究，但我遇到了一些让我感到困惑的事情。

有两组，治疗组和未治疗组，结果是崩溃的。

我们估计未治疗组的崩溃率为 0.1，并且认为我们可以将其降低到 0.08。小样本（且不可行）为每组 100 个样本。

所以我跑去power.prop.test()估计功率。

    power.prop.test(p1=0.1, p2=0.08, n=100)

    power.prop.test(p1=0.1, p2=0.08, n=100)                                                        
    
         Two-sample comparison of proportions power calculation 
    
                  n = 100
                 p1 = 0.1
                 p2 = 0.08
          sig.level = 0.05
              power = 0.07122973
        alternative = two.sided

 NOTE: `n` is number in *each* group 

然后我进行了模拟，因为我想探索我们在最佳治疗方面做出错误决定的频率。

    library(Exact)

    #Create a data frame called d, populate it with the numbers 
    #above.
    set.seed(12345)
    nTreated <- 100
    nUntreated <- 100
    probTreated <- 0.1
    probUntreated <- 0.08
    
    d <- data.frame(id = 1:10000)
    d$nTreated <- nTreated
d$nUntreated <- nUntreated
    d$probTreated <- probTreated 
d$probUntreated <- probUntreated

    #Generate some random results using rbinom()
    d$treatedCrashes <- apply(cbind(d$nTreated, d$probTreated), 
    1,  function(x)  sum(rbinom(x[1], 1, x[2])))

    d$untreatedCrashes <- apply(cbind(d$nUntreated, 
    d$probUntreated), 1, function(x)  sum(rbinom(x[1], 1, 
                                                  x[2])))

    #Do fisher's exact test on each replication:
    d$fisher <- apply(cbind(d$nTreated - d$treatedCrashes, 
                    d$treatedCrashes,
                            d$nUntreated - d$untreatedCrashes, 
                            d$untreatedCrashes), 1, 
                      function(x)  fisher.test(matrix(x,  
nrow=2))$p.value)
    #test power
    mean(d$fisher < 0.05)

我得到了 4.8% 的功率，低于power.prop.test函数所说的，并且小于 0.05 - 这似乎有点错误。

        mean(d$fisher < 0.05)
    [1] 0.0478

这是关于小样本近似吗？这是一个愚蠢的编码错误吗？（我不认为是这样，但我以前经常犯错）。这是我没有想到的吗？

为了回应这是因为 Fisher 的精确检验以边际为条件的建议，我用 Barnard 的检验（在 Exact 库中）重新运行了模型。（但我减少到 1000 次复制，因为这需要 40 分钟）。

    d$exact <- apply(cbind(d$nTreated - d$treatedCrashes, 
                     d$treatedCrashes,
                             d$nUntreated - d$untreatedCrashes, 
                             d$untreatedCrashes), 1, 
                   function(x)  exact.test(matrix(x, nrow=2), 
to.plot=F, cond.row=T)$p.value)
    d$exact <- lapply(d$exact, function(x) x[1][[1]])
    
    mean(d$exact < 0.05)      

    mean(d$exact < 0.05)                      
    [1] 0.049                

我有几乎相同的力量。

但是，我还使用该power.exact.test()函数对功率进行了精确测试，也在 Exact 库中，它提供了非常相似的功率水平：

    power.exact.test(p1=0.1, p2=0.08, n1=100, 
         n2=100,simulation=T, nsim=1000, method="Boschloo")
    $power
    [1] 0.045
    
    $alternative
    [1] "two.sided"
    
    $method
    [1] "Boschloo"

这让我认为这是一个样本量问题。