我不是统计学家，但有时我需要摆弄数据。我有两个数据集，单位间隔内的值列表。我将它们绘制为直方图，因此我对它们的“距离”有一个直观的了解。但我想做一些更正式的事情。
我的第一个想法是仅将垃圾箱中值的差异相加，但这并不令人满意。然后我想对这些取一个三箱平均值和总和差异。（抱歉，如果我正在修改统计术语）
但我想我可能正在重新发明轮子，所以我来到了这里。类似的问题似乎指向“Kolmogorov Smirnov 测试”或类似的东西。
所以我的问题是：这是计算这些数据集相距多远的正确方法吗？有没有一种简单的方法可以在 R 中做到这一点？理想情况下只是KStest(data1,data2)还是什么？
编辑要强调的是，我对直接测量数据相距多远的方法特别感兴趣，而不是对每个数据拟合分布然后测量分布之间的距离。[这还有意义吗？我猜 R 中的数值计算将通过从分布中抽样来完成。]
您可以使用该ks.test函数进行 Kolmogorov-Smirnov 测试。见?ks.test。
通常，当您在 R 中寻找一个函数（并且您不知道它的名称）时，请尝试使用??. 例如，??"Kolmogorov Smirnov". 如果没有任何问题RSiteSearch("whatever you're looking for")应该有帮助:)
比较分布的标准方法是使用Kullback-Leibler 散度。像往常一样，有一个 R 包可以为你做这件事！从包?KLdiv中的帮助页面flexmix，我们得到以下代码：
## Gaussian and Student t are much closer to each other than
## to the uniform:
> library(flexmix)
> x = seq(-3, 3, length=200)
> y = cbind(u=dunif(x), n=dnorm(x), t=dt(x, df=10))
> matplot(x, y, type="l")
> round(KLdiv(y),3)
u n t
u 0.000 1.082 1.108
n 4.661 0.000 0.004
t 4.686 0.005 0.000
请注意，比较不是对称的：所以 uniform vs Normal 不同于 Normal vs Uniform。
您没有解释为什么要比较分布。给出一个用例可能会让你得到更具体的答案。
第一件事：定义“距离”。这听起来像是一个愚蠢的问题，但你所说的距离是什么意思？数据是否配对？然后 - 只有这样 - 查看（平方）差异的总和以确定两个数据集之间的距离是有意义的。如果没有，你必须诉诸其他手段。
下一个问题是：数据是否以相同的方式分布？如果是这样，您可以将平均值之间的差异视为数据的“位置偏移”（或两个数据集之间的距离）。
但是，如果两者都不成立，那么您如何定义数据集之间的距离呢？例如，您是否考虑了分布的形状？在尝试计算距离之前，您确实必须考虑这些问题。
这表示：一种（天真的）可能性是使用所有可能的 xy 组合之间差异的平均值。正式化为：
在 R 中：
x <- rnorm(10)
y <- rnorm(10,2)
sqrt(mean(outer(x,y,"-")^2))
如果您允许负距离，您可以删除 sqrt 和 ^2 ：
mean(outer(x,y,"-"))
模拟很容易表明，这确实会给出示例中均值之间的差异，因为在这种情况下，两个分布都是相等的。但请注意，在许多应用中不允许使用负距离。在第一种情况下，这个数字总是比平均值之间的差值大一点。无论如何，如果您对数据集中心之间的差异感兴趣，请定义中心并计算这些中心之间的差异。这很可能就是你所追求的。
与其他建议相反，这种方法不对数据的分布做出任何假设。这使得它适用于所有情况，但也难以解释。