您正在寻找的似乎是比较两组观察结果是有序数据的测试。在这种情况下，我建议应用趋势测试来查看 CTL 和 TRT 组之间是否存在差异。

使用 t 检验不会承认您的数据是离散的事实，并且如果分数分布不是对称的，那么高斯假设可能会被严重违反，这通常是李克特分数的情况（例如您似乎报告的分数）。不知道这些数据是否来自病例对照研究，但您也可以应用@propfol 建议的基于等级的方法：如果它不是匹配设计，则 Wilcoxon-Mann-Whitney 检验（wilcox.test()在 R ) 很好，并要求一个精确的 p 值，尽管您可能会遇到绑定观察的问题。如果正态性成立，WMW 测试的效率相对于 t 检验是，但我似乎记得，否则它可能会更好。$3/\pi$

鉴于您的样本量，您还可以考虑应用排列测试（请参阅perm或coin R 包）。

还要检查那些相关的问题：

• 5 点李克特项目的组差异
• 在什么条件下李克特量表应该用作序数或区间数据？

想到三件事：

1. 使用 Fisher 精确检验或卡方检验的列联表分析（但只会告诉您表中的某处存在显着差异。您必须可视化您的数据或进行事后测试才能知道这种差异在哪里。 ) 不是我的首选解决方案。
2. 一种非参数方法，例如 Mann Whitney 检验。这将对每个组中的所有分数进行排名。一个很好的方法，但可能动力不足。
3. 一种参数化方法（例如在测试中）。缺点是可能会违反这种方法的假设，尤其是在样本如此小的情况下。此外，0 和 1 之间的差异不太可能与 3 和 4 之间的差异相同（取决于您测量的内容）。好消息是 t 检验对您应该假设的假设相对稳健在使用测试之前确保为真。然而，正如我所说，样本量相当小。

最好的选择可能是 Mann Whitney 测试。

这个问题有点不寻常，因为“不同”的性质是不确定的。这种反应是本着试图检测尽可能多的差异的精神制定的，而不仅仅是位置的变化（“趋势”）。

Kolmogorov-Smirnov 检验是 Kolmogorov-Smirnov 检验：作为检验统计量使用的一种方法可能比大多数方法更有效，同时对五个组所代表的相对大小（例如，采用多项模型）保持不可知论（例如，采用多项模型）但保留组的顺序两个经验 cdf 之间最大偏差的大小。这计算起来既简单又快速，而且通过合并两组结果来引导 p 值也很容易。

具体来说，让组中的计数为。那么组的经验 cdf本质上是向量其中。检验统计量是这两个向量之差的 sup norm。$j$$i$$k_{ij}$$i$$\left( 0 = m_{i0}, m_{i1}, \ldots, m_{i5}=n_i \right) / n_i$$m_{i,j} = m_{i-1,j} + k_{ij}, 1 \le i \le 5$

两组十个人的临界值（$\alpha = 0.05$