理论上，正态分布具有非零概率的负数。所以就这样了。正态分布也具有完全连续的分布，而摸索率将是离散的或理性的。

它可能非常接近，并且足够好，例如，许多二项式的总和（在 100 场比赛中出现失败或失败的概率为 x%）接近正常的钟形曲线。

人们之所以选择泊松，是因为它是一个离散的计数变量，整数结果由独立结果定义；也就是说，如果每场比赛都有一致的失误概率，那么超过 100 场比赛的最终结果失误数将是泊松分布的。

如果排名内有任何相关性，那么它不会是任何理论上的（干净的）分布。例如，如果有很多失误会减少你在那场比赛中的总比赛次数，那么这是一个自相关的分数，事情就会变得一团糟。我确实相信，如果你的前十场比赛都出现失误（不太可能但可能），那么你可能不会再得到了。它绝对不是偶数概率的独立总和。

如果允许教练将一名犯过几次失误的球员带走，那么从那一刻起，比率会降低，这是另一个得分的非独立性。

无论如何，实际观察到的分布肯定看起来很像正常情况。你有我们可以玩的数据吗？

编辑：我们在此链接上看到一些数据： http ://www.sharpfootballanalysis.com/blog/2015/the-new-eng ;land-patriots-mysteriously-became-fumble-proof-in-2007 感谢 Affine 发现.

在那篇文章中，声明更加明确：“基于每次摸索遵循正态分布的假设，根据随机波动，你会期望看到爱国者队自 2007 年以来在 5842 次实例中获得的结果。”

这是一个畸形的假设，您永远不会关心确切答案的概率，感兴趣的问题是任何结果结合起来如此极端或更高的可能性有多大。一个点的结果有一个极其罕见的概率，但是如果分布有一个肥尾，那么可能会发生更极端的结果，而异常事件真的没有那么极端。由于这是一个逆分布，每次失误的接触次数，将这两个变量都视为随机泊松，每场比赛你会获得如此多的接触，每场比赛你会看到如此多的失误。该比率将有一条长尾，因为它可能有很多次接触而很少有失误。异常值是意料之中的，即使查看前十年的结果，56 TpF 的异常值也没有得到博客作者的任何评论。

NFL 球队 (x) 的赛季失误 (y) 分布是否是正态分布？

在任何情况下，非负离散随机变量实际上都不是正常的。

在某些情况下（不考虑离散性），它作为一个近似值可能并不可怕，但它不会是我要研究的第一个近似值。

“如果每支球队每场比赛/赛季的失误率相等，这将是一个正态分布”

- 不，那不会这样做......尽管同质性可能会导致比其他情况更少的偏斜分布。

“ NFL球队的失误/赛季分布实际上是泊松分布”

- 好吧，至少它并没有立即被变量的域排除，但是（除了可能作为粗略的近似值之外）我认为它很容易被拒绝作为一种可能性；我预计异质性（跨团队组成、反对、条件等）会使它更加严重地倾斜；也可能存在一些连续依赖（除了由异质性导致的间歇性变化引起的）。

“* 用于在接下来的一个小时内可能会打来电话，或者在投掷 N 次后可能会出现 6 次骰子时进行建模*”

• 当一个电话可能来的时候是连续的，所以没有。

• “当一个骰子可能出现 6 ......” - 再次，不。您对随机变量的描述在那里并不完全清楚，但这听起来像是“前 6 次投掷次数”（几何分布）、“第 N 次 6 次投掷次数”（负二项式）之一) 或“N 次投掷中 6 的数量”（二项式）——但即使你的意思是别的，它仍然不是泊松。（注意' dice '是复数，' die '是单数，所以只有' a die '。你至少需要两个' dice '）

相比之下，泊松的“每季失误”至少是一个合理的建议，但我认为由于各种原因，它也不会是泊松。