让我使用您提到的线性回归示例。简单的线性回归模型是

噪声是独立的，正态分布的随机变量。这相当于用正态似然函数来描述模型$\varepsilon_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$

我们做出的假设来自我们定义的概率模型：

• 我们假设模型是线性的，
• 我们假设 iid 变量，
• 方差对于每个 -th 观察都是相同的，所以同方差性，$\sigma^2$$i$
• 我们假设可能性（或噪声，在第一个公式中）遵循正态分布，所以我们不希望看到重尾等。

加上一些更“技术”的东西，比如没有多重共线性，这是从估计参数的方法（普通最小二乘法）的选择中得出的。

（请注意，置信区间和测试等需要这些假设，而不是最小二乘线性回归。有关详细信息，请查看线性回归的常用假设的完整列表是什么？）

贝叶斯线性回归唯一改变的是，我们没有使用优化来找到参数的点估计，而是将它们视为随机变量，为它们分配先验，并使用贝叶斯定理推导出后验分布。所以贝叶斯模型将继承我们为频率论模型所做的所有假设，因为这些是关于似然函数的假设。基本上，我们所做的假设是，我们选择的似然函数是数据的合理表示。

至于先验，我们不对先验做出假设，因为先验是我们对参数所做的先验假设。

贝叶斯统计中的假设通常比那些假设强，因为您需要在每个模型中指定数据和参数的完整分布。

在许多情况下，使用高斯分布，因为它与期望值和算术平均值的关系，并没有真正相信正态性假设，并且已经表明，在相同条件下，结果对于偏离正态性非常稳健如上所尊重。

贝叶斯统计中使用的分布的另一个例子是非对称拉普拉斯，用于分位数回归，即使数据并不真正遵循它。贝叶斯模型非常多样，我不知道你在说哪个，但很可能是高斯模型。在这种情况下，如果您尊重与频率论模型相同的假设，您应该没问题（同方差是其中之一，除非明确解决异方差）。