我正在研究一个简单的线性回归模型，该模型根据起点和目的地之间的距离预测每辆卡车的成本。让我们假设成本和距离之间存在良好的线性关系。我有约 250K 货物的历史数据，对应于约 2000 条车道（始发地、目的地对）。

该模型的目标是预测新车道的成本（我没有历史数据）并获得置信/预测区间。

一些随机的虚拟数据 -

# A tibble: 10 x 4
     Lane   Distance ShipmentNo  Cost
    <chr>      <dbl>      <int> <dbl>
 1 A to B        100          1  812.
 2 A to B        100          2 1055.
 3 A to B        100          3  749.
 4 A to B        100          4 1479.
 5 A to B        100          5 1099.
 6 C to D        500          6  754.
 7 C to D        500          7 1146.
 8 C to D        500          8 1221.
 9 C to D        500          9 1173.
10 C to D        500         10  908.

我对两种方法感到困惑-

1. 在发货级别构建模型，即每次发货都是成本与距离散点图上的一个数据点（250K 点）。数据分为训练数据集和测试数据集，即测试数据代表看不见的（新）出货量。在这种情况下，回归线表示给定距离的平均运输成本。这将如何转化为车道水平预测？使用预测的平均运输成本和95% 的置信区间作为新车道的预测是否有意义？

2. 在车道级别（聚合级别）构建模型，即平均车道率（每条车道的总成本/总出货量）是成本与距离散点图上的数据点（现在 2000 条车道/点）。聚合数据分为训练和测试数据集，即测试数据代表看不见的（新）车道。我想，在这种情况下，回归线表示给定距离的平均车道率的平均值。使用平均车道率的平均值以及95% 的预测区间作为新车道的预测是否有意义？

不确定，但就我需要的详细程度而言，选项 2 似乎是正确的。但是，我担心通过汇总数据可能会丢失有关（甚至歪曲）单个货物的卡车成本变化的信息。此外，在选项 2 中，所有数据点（通道）似乎具有相同的重量，尽管某些通道可能比其他看起来不正确的通道有更多的出货量。

根据本网站上的其他答案，一般意见表明聚合是一个坏主意 - 但是我很想知道在我的情况下它是否合理，因为目标是预测车道率而不是单个装运率。

寻找我上述问题的答案，并就处理此问题的最佳方法提出建议。谢谢您的帮助！