让我们看看这两个选项。

diff(log(x))

diff(log(x))计算相对变化。这也考虑了指数趋势。例如，您可以使用它来抑制 Google 的股价发展趋势。根据对数定律：

all.equal(log(3) - log(5), log(3/5))

这意味着，您使用的是相对变化，而不是使用绝对差异来消除趋势。作为奖励，使用自然对数计算的差异也可以解释为百分比变化。有关更多信息，我建议：

Cole, TJ 和 Altman, DG (2017)。统计注释：百分比差异、对称性和自然对数。英国医学杂志，358（八月），j3683。https://doi.org/10.1136/bmj.j3683

log(diff(x))

另一方面log(diff(x))，在应用对数之前计算绝对差。如果您使用此方法计算趋势，则趋势将更能抵抗异常值（但这也适用于diff(log(x))）。如果时间序列中有少量的大跳跃，这将很有帮助。请注意，当差异为 0 或负数时，此方法可能会破坏您的分析。（在 R 中：log(0) = -Inf或log(-1) = NaN）

在我看来diff(log(x))是更好的默认选择。虽然 可能有一个用例log(diff(x))，但很难想到一个用例。