我正在运行 Jonckheere-Terpstra 代替 Kruskal-Wallis 测试，因为我的因素是序数规模（即可以订购组）。
渐近显着性（2 尾）为 0.000，因此根据因子的趋势，响应变量似乎存在趋势。
但是，如果我看中位数，这种趋势并不明显；事实上，我的因子中有 4 个水平，按升序排列，它们的中位数是：0.1387、0.2814、0.5882、0.3492。
因此，我使用 Bonferroni 校正进行了 Mann Withney 检验，以检查最后两对之间的差异是否显着，而事实并非如此。
两个问题：1）我做得对吗？2) 我对另一个响应变量进行了 JT 检验，该响应变量的顺序与因子相反（即，如果我增加因子，则响应变量会减小）。如果 JT 统计量为 NEGATIVE 且 p 值为 0.000，我是否可以得出结论，响应变量随着因子的增加而减少（而不是增加）？
谢谢。
首先，一个注释。与 Kruskal-Wallis 一样，Jonckheere-Terpstra 通常不是对中位数的检验。它是对分布“位置”或随机流行度的测试。即使中位数相等，它也可以给出显着的结果。
现在，为了您的测试（让我们将您的中位数作为位置）。该检验非常显着，因为在 0.1387、0.2814、0.5882 中有表达趋势。您针对替代假设测试了“所有组均相等”的空值，即在总体中，Lev1<=Lev2<=Lev3<=Lev4 至少有一个不等式是严格的 (<)。与 Kruskal-Wallis 不同，Jonckheere-Terpstra只考虑这种单调备择假设，而不考虑曲线假设，例如 Lev1<=Lev2<=Lev3>=Lev4。因此，在 JT 成对比较下，Lev3>Lev4 永远不会显着。它是约束。在 KW 成对比较下，它肯定是显着的。
请参阅此答案以了解具体假设 Jonckheere-Terpstra 测试的内容以及它们的 p 值是多少。
JT 测试将所有比较组合到一个测试中，因此提取关于一个比较的特定结论实际上没有意义。具体来说，JT 检验统计量是一组两样本秩和统计量的总和。对于您的数据，水平 3 和 4 之间的趋势反转将减少 JT 统计量（此比较的秩和统计量将为负数），但显然整体积极趋势超过了这一点，给出了较大的 JT 统计量，较小的 P -值，并支持备择假设。正如 ttnphns 所写，备择假设是一串 <= 至少有一个严格的 <。所以你的 KW 结果与 JT 检验的备择假设并不矛盾。1 < 2 < 3 = 4 的真实位置模式将与您的中位数兼容，即 JT 备择假设，
当然，另一个似是而非的真实模式可能是 1 < 2 < 3 > 4，这与 JT 检验的任一假设（零假设或替代假设）都不一致。更具体的替代方案的附加功能的一个代价是它可能会错过目标，真正的模式不会匹配空值或替代方案。
但是，如果您有合理的先验理由假设峰值模式为 1 < 2 < 3 > 4，则由于 Mack & Wolfe （“伞式替代品的 K 样本秩检验”JASA 76，JT 检验有一个变体。 :175-181, 1981)，对此进行测试。