名称逻辑最初来自逻辑增长方程：

$$\frac{d N}{d t} = r N (1 - N)$$

这是人口增长的简单微分方程模型。逻辑函数是它的解：

$$N(t) = \frac{e^{rt}}{1 + e^{rt}}$$

它具有吸引人的特性，它正在增加，$lim_{x \rightarrow \infty} = 1$和$lim_{x \rightarrow -\infty} = 0$. 由于这些属性（以及更多），它被用作逻辑回归中的（反向）链接函数来模​​拟二元结果的概率：

$$Pr(y \mid x) = \frac{e^{\beta \cdot x}}{1 + e^{\beta \cdot x}}$$

人口模型首先出现（1845 年），因此回归继承了名称（1958 年）。

澄清问题：所以就我而言，我想在 R 中找到一个模拟兔子种群的方程。例如，这些值从 600 开始并相乘，直到承载能力为 1400。它看起来像一条逻辑曲线，但它不是二元的。如果我想在 R 中对其进行建模，它属于哪个类别/包？（对不起，资源有冲突）。

这实际上是一个未充分说明的问题，因为兔子可以快速或缓慢地繁殖到它们的承载能力。无论如何，一旦利率$r$增长已预先指定（或保留为自由参数），您不需要 R 来解决问题。只需对逻辑增长模型采取一般解决方案：

$$N(t) = a \frac{e^{r(t - t_0)}}{1 + e^{r(t - t_0)}}$$

并解出这两个方程$N(0) = 600$和$lim_{t \rightarrow \infty} N(t) = 1400$为了$a$和$t_0$.

如果使用 R 的想法是您有一些数据，并且您想确定增长参数$r$通过将曲线拟合到数据中，您可以执行此答案中建议的操作。