如果您先前的信念是 10 次抛硬币中有 9 次会出现正面，那么您希望您之前的期望为 0.9。给定$X \sim \mathrm{Beta}(\alpha,\beta)$（对于β-二项式模型中的共轭），然后$E[X] = \alpha/(\alpha+\beta) = 0.9$，因此您可以将其用作第一个约束。显然，这给你留下了无限的可能性，所以我们需要第二个约束来代表你对这个先前信念的主观信心：你先前的方差，$\operatorname{var}[X] = \frac{\alpha\beta}{(\alpha+\beta)^2(\alpha+\beta+1)}\ $

决定如何设置方差并求解方程组$\alpha$和$\beta$为您的先验定义参数。在这里证明您选择方差的合理性可能很困难：您总是可以在更广泛（即信息较少）的方差方面犯错。您设置的方差越宽，您的先验越接近均匀分布。

如果您想要一个真正缺乏信息的先验，您应该考虑使用Jeffrey's Prior。