是的。实际上，这是有趣的不变性属性：这意味着两个贝叶斯使用模型的不同参数化但都使用 Jeffreys 先验，获得相同的后验分布（直到变量变化）来进行推断。

从概念上讲，没有基于 Jeffreys 先验的先验预测分布。Jeffreys 先验的目标是提供一个后验分布，尽可能地反映数据带来的信息。没有关于参数的先验信念，因此没有数据的先验预测分布。

目前尚不清楚（先验或后验）预测分布的不变性是什么意思。但请注意，从 1) 开始，两个贝叶斯使用 Jeffreys 先验但不同的参数化，获得相同的后验预测分布。

MAP是后验分布的模式。它不是一成不变的，如果一方面，是一对一的，那么后验的模式的分布不是的后验分布众数下的图像。这意味着我们的两个贝叶斯，都使用 Jeffreys 先验但使用不同的参数化，如果他们将 MAP 视为参数估计，将得到不连贯的结果。$\theta$$\psi=f(\theta)$$f$$\psi$$f$$\theta$