这个问题是我几周前问的一个问题的延伸： 当主要目标是仅估计少数组件时，PCA 或 FA 的最小样本量？

我将重申我对在的情况下使用 PCA 感兴趣。并且通常只对将前几个 PC 轴用于描述目的或将其用作将多个维度减少为一个的“合成”变量感兴趣。 $n \le p$

我今天的问题围绕着 Legendre & Legendre 的第三版“数值生态学”文本。在第 450 页，他们指出：

全秩离散矩阵 [variance-covariance] 不能使用小于或等于描述符数量来估计。当时，由于总共有DF，因此得到矩阵的秩为。在这种情况下，的特征分解产生实数和空特征值。在尊重它们的距离的同时定位维度。一个 PCA，其中$\mathbf S$$n$$p$$n \le p$$n-1$$\mathbf S$$p$$(n-1)$$\mathbf S$$(n-1)$$p-(n-1)$$n$$(n-1)$$n \le p$产生大于的特征值和对应的特征向量和主成分。" $(n-1)$$0$$(n-1)$

换句话说，我相信他们暗示可以在的数据集上使用 PCA ，只要您只对使用或更少的 PC 感兴趣（就像我一样）。 $n \le p$$(n-1)$

如果您有意见，我对您对此（他们的主张和我的解释）的意见感兴趣；并且会感谢任何可能证实这一说法的其他文献。