这句话不是指连续时间-连续观察卡尔曼-布西滤波器，而是指离散时间卡尔曼滤波器。混乱似乎只是由于 OP 不知道离散时间版本（根据我的经验，当提到“卡尔曼滤波器”时最常见的意思是）。例如，参见 Wikipedia 文章“卡尔曼滤波器”或 [1]。

在离散时间的情况下，节点的状态空间确实不是离散的，而是用于测量，而用于观察。然而，也有其他贝叶斯网络具有连续状态空间（对于变量）和高斯条件分布[例如 2]。$\mathbb{R}^m$$\mathbb{R}^n$

离散时间线性高斯动态系统模型可以写成如下的动态贝叶斯网络。

• 时间片由节点和组成，并且有一条从指向的边。$k$$\mathbf{x}_k$$\mathbf{y}_k$$\mathbf{x}_k$$\mathbf{y}_k$
• 跨期边缘从到。$\mathbf{x}_k$$\mathbf{x}_{k+1}$
• 条件概率分布为和之外的所有量都是已知矩阵。$\mathbf{y}_k \mid \mathbf{x}_{k+1} \sim \mathrm{N}(\mathbf{A}_k\,\mathbf{x}_k,\mathbf{Q}_k)$$\mathbf{y}_{k} \mid \mathbf{x}_k \sim \mathrm{N}(\mathbf{H}_k \, \mathbf{x}_k, \mathbf{R}_k)$$\mathbf{x},\mathbf{y}$

卡尔曼滤波器是一种算法，用于在这个动态贝叶斯网络中给定观察到唯一需要的概率论是计算（有限维）多元高斯分布的条件分布。$\mathbb{x}_k$$\mathbb{y}_1,\ldots,\mathbb{y}_k$

警告：也存在所谓的“连续时间贝叶斯网络”[3]，但我不知道它们与 Kalman-Bucy 滤波器模型之间有任何联系。

参考

[1]：Simo Särkka（2013 年）。贝叶斯滤波和平滑。剑桥大学出版社。第 4.3 节。可在作者的网页上找到。（利益冲突免责声明：作者是我的博士生导师）

[2]: FV Jensen (2001), Bayesian Networks and Decision Graphs, Springer (p. 69)（奇怪的是，这本书第 65 页声称“卡尔曼滤波器”是任何隐马尔可夫模型，只有一个变量具有跨时关系' 但这绝对是非标准用法）

[3]：Nodelman, U.、Shelton, CR 和 Koller, D.（2002 年 8 月）。连续时间贝叶斯网络。在第十八届人工智能不确定性会议论文集中（第 378-387 页）。