在这两种情况下，当分别用正态和卡方近似检验统计量的分布时，都会出现 12，因为必须首先以标准化形式编写统计量（如果您正在执行置换检验，这些常数将是不必要的）。对于连续数据，使用从到中随机选择的值的方差为。$1$$n$$(1,2,3,...,n)$$(n^2-1)/12$

[考虑从到的随机选择的秩的期望是，随机选择的秩的平方的期望值为 ; 因此，随机选择的等级的方差为。中随机选择的两个值（未替换）的协方差为。]$1$$n$$(n+1)/2$$n(n+1)(2n+1)/(6n)$$(n+1)(n-1)/12$$(1,2,3,...,n)$$-(n+1)/12$

结果，中随机选择个等级的总和或平均值的方差将有。$m$$(1,2,3,...,n)$$12$

在任何一个公式中都没有不同的 12 的“反转”——在这两种情况下，都有一个涉及 (something/12) 函数的分母项。如果您除以某物/12，则与乘以 12/某物相同。所以在 Kruskal-Wallis 中，我们看到它被简化为“12/something”的写法。在 Wilcoxon 秩和检验中，当您使用正态近似时，除以方差的平方根，因此分母中有一个 (something/12)；它可以很容易地写成 (12/something)。$\sqrt{}$$\times \sqrt{}$

出于类似的原因（本质上，因为预期的平方排名涉及），12 或 6（有时是 24）出现在与许多其他基于排名的统计相关的公式中。$\sum_{i=1}^n i^2$