我想测试最适合从系统源代码中提取的特定指标（我称之为 SD）的分布。我猜他们遵循幂律行为。

• 我的样本：20 个系统
• 对于这 20 个系统中的每一个，我想测试每个 SD 值出现的内部分布是否遵循幂律（或者，至少有一个很好的拟合）。
• 从这些系统中提取的指标不是随机样本，而是单个系统内的所有事件。
• 该指标的取值范围未确定。
• 这些值是离散的。

我将测试在所有系统中，这个度量标准 SD 是否遵循 PowerLaw（或不遵循）。

我正在使用 Aaron Clauset 的方法论

http://tuvalu.santafe.edu/~aaronc/powerlaws/

还有 Colin S. Gillespie 创建的 R 包

https://cran.r-project.org/web/packages/powerlaw/vignettes/b_powerlaw_examples.pdf

总之，我对每个发行版（每个系统）的步骤是：

1.使用 MLE 估计幂律模型的参数 xmin 和 α（在图中它们是k）。

    m_pl = displ$new(data)
    est = estimate_xmin(m_pl)
    m_pl$setXmin(est)
    plot(m_pl)

2.计算数据与幂律之间的拟合优度。如果得到的 p 值大于 0.1，则幂律是数据的合理假设。

    bs = bootstrap_p(fittedPowerLaw, no_of_sims=numberOfBootstrapSims, threads=8)
    bs$p

一般问题1：方法正确吗？我看到很多例子，人们用样本数据测试分布。在这种情况下，我有来自每个正在测试的系统的所有事件，我可以使用相同的步骤吗？

结果

A- 好结果： 看图片似乎遵循 PowerLaw 模型。p 值：0.2368，因此幂律是一个合理的假设。

B - 不好的结果：

看图片，它似乎遵循 PowerLaw 模型。但是 p 值为 0.0292，排除了幂律。

问题 2：这些结果（A 和 B）是否正确？

C - 奇数结果： Claset 说小样本会使结果产生偏差（例如，n<100 的样本）。我有一个示例，其中数据集很大（n > 3.000），但大多数数据具有相同的值（在本例中为 1）。该图看起来像我们有小数据，因为小的变化只出现在右侧。p 值：0.5976，因此幂律是一个合理的假设。

问题 3：在这种情况下，结果是否有效？