残差有很多种。这适用于线性回归（例如，原始的、学生化的、标准化的等），但更适用于逻辑回归。R 具有可用于从逻辑回归拟合中检索 5 种不同类型的残差的选项（请参阅?residuals.glm : type = c("deviance", "pearson", "working", "response", "partial"）。

你是对的，逻辑回归中的响应变量只能取和，并且逻辑回归的预测值内的任何实际值。但是，这意味着原始残差也将在区间内采用实数值。此外，它们可以采用许多不同的值，除非值仅限于几个离散水平和/或响应与完全无关，不仅在总体中，而且在您的样本中。 $0$$1$$\hat Y$$(0, 1)$$\hat y_i - y_i$$(0, 1)$$X$$X$

但是，这些事实与原始残差有关，基本上没有人使用。
在逻辑回归中检查的最常见残差是偏差残差。他们的计算很难理解（它在@whuber 给出的链接中列出），但它们可以大致呈正态分布，并且在中有足够的可变性。下面，我在 R 中做了一个简单的演示，以显示来自两组实验情况和均匀分布的观察情况的偏差残差。 $X$$X$

lo.2.p = function(lo){              # this function will convert log odds to 
  o = exp(lo)                       #   probabilities
  p = o/(o+1)
  return(p)
}

set.seed(9044)                      # this makes the example exactly reproducible
x.e = rep(c(0, 20), each=20)        # in the experimental case, there are 2 groups
x.o = runif(40, min=-20, max=20)    # for observational, X is uniform
p.e = lo.2.p(-.2 + .3*x.e)          # on the log odds scale, the intercept is -.2,
p.o = lo.2.p(-.2 + .3*x.o)          #   & the slope is .3
y.e = rbinom(40, size=1, prob=p.e)  # this generates the response data
y.o = rbinom(40, size=1, prob=p.o)

mod.e = glm(y.e~x.e)                # here I fit the 2 models
mod.o = glm(y.o~x.o)

逻辑回归中没有误差项。在我看来，唯一有用的残差是部分残差，可用于检查与假设的回归效应形状的偏差。但即使是这样，也可以首先使用回归样条更直接地处理。该模型没有内在残差。