机器算法验证 - 在多重比较中检验显着超出显着 p 值 - 吾爱随笔录

在多重比较中检验显着超出显着 p 值

机器算法验证统计学意义多重比较置换检验微阵列组合 p 值

2022-03-31 16:48:37

我有一个感觉很简单的问题，但无法轻松找到答案。

情况

假设我有一个包含数万个基因和少量（<100）样本的基因微阵列数据集。我对两个样本组之间的简单平均差异感兴趣。我对每个基因进行 t 检验并获得 p 值。但是在经过 Bonferroni 校正以进行多次测试后，它们都没有幸存下来。

然而，我也看到有 8% 的重要基因，我认为这是不可能的。所以相反，我想声称有比预期更多的重要基因。

问题

感觉我不能简单地说我期望 5% 和 8% 高于那个，所以我有更多。因为基因很可能不是独立的。也许获得 8% 甚至更多的可能性并非不可能。

因此，我尝试做的是排列样本标签，看看有多少排列比例给了我 8% 或更多具有显着差异的基因。如果我看到只有 1% 的排列给了我超过 8% 的显着差异——那么我说有比预期更多的显着基因，我的排列 p 值为 0.01。

问题

这是一种有效的方法吗？
有更好的选择吗？
也许有人知道与这个问题相关的任何文献？

2个回答

可以考虑值的方法。 $p$

伯恩鲍姆在他的论文“结合独立的显着性检验”中指出，这个问题没有得到很好的说明。这可能解释了可用方法的数量及其不同的行为。零假设定义明确，即所有在单位区间上均具有均匀分布。备择假设有两类 $H_0$ $p_i$

H_{A}

$H_A$ ：全部

p_{i}

$p_i$ 具有相同的（未知的）非均匀的、非增加的密度，

H_{B}

$H_B$ ：最后一个

p_{i}

$p_i$ 具有（未知）不均匀、不增加的密度。

如果所有组合的测试都来自基本上复制的内容，那么 $H_A$ 是合适的，而如果它们属于不同类型的测试或不同的条件，那么 $H_B$ 是合适的。请注意，Birnbaum 特别考虑了组合测试可能非常不同的可能性，例如一些均值检验、一些方差等。

在具有同名Fisher方法的方法中（对数总和，总和 $\chi^2_2$ ) 和 Tippett 的方法 (最小 $p$ ) 当备选方案出现时反应良好 $H_B$ 而 Stouffer 的方法（总和 $z$ s) 和 Edgington 的方法（总和 $p$ ) 可能是首选时 $H_A$ 是备选方案。

Loughin 的广泛模拟“组合方法的系统比较 $p$ --values from Independent tests”在这里可用也可能很有趣。

在您提到的具体应用中，这取决于您认为是只涉及一些基因还是所有基因。由于我对孟德尔的遗传学知识或多或少停止了，我把它留给你。

大约 10 年前，Bradley Efron 写了很多关于这个主题的论文。我认为在其中一个中，他也使用了置换方法，但主要思想是根据数据参数估计零分布。您可以在此处找到相应的 R 包说明。

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