我认为这基本上归结为您想要最小化的成本函数以估计您的参数$w$. 通常，对于参数估计，负对数似然最小化，您所建议的看起来像最小化Brier score。我认为他们会给出非常相似的估计$w$（编辑：见评论）。

编辑：我应该说，这不是一个不正确的方法。

您提出的是线性概率模型，即二元因变量的 OLS 回归。不同之处在于 logit 是非线性模型，而线性概率模型（顾名思义）是线性的。最好用图形来理解这种差异。

如果您以平均值计算逻辑回归系数的边际效应，您可能会得到与 OLS 回归非常相似的估计值（在图中蓝线和红线相交或至少接近它）。该图还很好地显示了 OLS 在这种情况下的问题，因为您可以看到它的预测超出了理论范围，因此它可以为您提供大于 1 或小于 0 的预测概率。这两种模型都有其他优点和缺点（例如，请参阅这些讲义以获取摘要）。

从这个意义上说，您的方法没有任何“错误”。这真的取决于你想用你的模型做什么。如果您有兴趣估计解释变量对结果概率的边际效应，那么两者都可以。如果您想进行预测，那么线性概率模型不是一个好的选择，因为它的预测概率不一定介于零和一之间。