我对使用 AIC 进行模型选择有疑问——在这种情况下，它可能不会推荐真正的最佳预测模型（根据我的理解）。我了解 AIC 有 2 个术语 - 拟合优度（可以从我在模型训练数据集上的发现错误中获得）和复杂度术语（模型中参数的 2*no.）。我在下面讨论这个案例：

我有 2 个模型 - 第一个模型是插值每个数据点和过拟合的非参数模型，因此没有。参数 (K) 与样本大小相同（假设为 500）。训练集上的 SSE（拟合优度）非常好，比如 1e-4（因为它过拟合了训练数据集）。其计算的 AIC 值（使用公式 n*ln(SSE/n)+2K）将为 -6712。第二个模型是具有 6 个参数的参数模型（二阶多项式回归模型）。它的拟合优度不如 SSE 为 1e-1 的非参数模型。其计算出的 AIC 为 -4246。

基于 delta(AIC)，我们将选择模型 1，但我们知道第一个模型过拟合数据，因此不能很好地概括新数据。

因此，当模型过度拟合数据但复杂性项并没有很好地惩罚它以拒绝它时，我们如何在这种情况下使用 AIC。这种情况是否意味着我们不能使用 AIC 来区分参数模型和非参数模型？