在我的设置中，

• 有$m$试验。
• 每个试验都有一个概率$q$被选中。

• $N \leq m$是选定试验的数量
  

  $$\rightarrow N \sim \text{Bin}(q, m)$$

• 对于每一个$N$选定的试验，成功的概率是$p$

• $K\leq N$是成功试验的次数
  $$\rightarrow (K|N) \sim \text{Bin}(p, N)$$

我已经得出$E[K] = qmp$， 和$Var(K)= qmp(1-p) + p^2 m q(1-q)$

但是我被困在推导中$cov(K, N)$. 我将不胜感激任何帮助来解决这个问题。