“一致”意味着不管不可观察参数的值如何。对于不可观察参数的特定值，一种测试可能是最强大的测试，而对于参数的不同值，不同的测试可能是最强大的测试。无论参数值如何，一个统一更强大的测试仍然是最强大的测试。

根据心情 [1]

• 最强大的测试（MP）：一个测试$\delta$的$H_0: \theta = \theta_0$对比$H_1: \theta = \theta_1$大小的 $\alpha$是 MP，如果它有最大的权力$\pi(\theta_1 \mid \delta)$在所有大小测试中$\alpha$或更少，在哪里$\pi$是幂函数。言下之意，$\delta$具有最大的检测能力$H_1$在最多大小的测试中 $\alpha$以及这些具体的假设。
• 统一最强测试（UMP）：一个测试$\delta$的$H_0: \theta \in \Theta_0$对比$H_1: \theta \in \Theta - \Theta_0$ 尺寸 $\alpha$是UMP，如果它有最大的权力$\pi_{\theta \in \Theta_1}(\theta \mid \delta)$在所有大小测试中$\alpha$ 或更少。“一致”是指所有的值$\theta$.

请注意关于假设和功效的两种说法的差异。非 UMP测试可能是最强大的，仅针对特定值$\theta$. UMP 测试是对每个值的“最强大”测试$\theta$在$H_1$.

[1] 心情，亚历山大·麦克法兰。“统计理论导论”。（1950 年）。