有些人想结束这个问题，因为他们认为预测分布只是一个贝叶斯概念，所以已经回答了。但也有定义预测分布的常客尝试，其中之一是 AC Davison 的论文：“Approximate Predictive Likelihood”（Biometrika） http://biomet.oxfordjournals.org/content/73/2/323.abstract

摘要说：“给出了一个预测可能性，它通过扩展后验似然来近似贝叶斯和最大似然预测推断。这综合并扩展了先前的结果，并且具有广泛的适用性。近似值通常不同于精确的贝叶斯后验预测密度，由 Op( n-2), 并根据 Op(n-2) 的精确预测可能性，但不依赖于先验信息的可用性，并且适用于无法找到精确预测可能性的情况。结果应用于使用广义的极值预测极值分布。”

那么（未来）随机变量的预测分布是什么？它试图逼近条件分布。一般来说，这样的条件分布将取决于未知参数，贝叶斯解决方案将尝试在它们的后验分布上整合这些未知参数。频率主义解决方案将尝试通过其他方法消除那些未知参数。$X$$P(X \mid \text{data})$

（我稍后会回来写更多关于那些“其他方法”的内容，现在已经过时了）。