在一些关于 copula 的工作中给出了解释。

例如，参见Embrechts 等人(2001) [1] 的第 15 页，其中的 Spearman 相关性为$(X,Y)^T$：

$\rho_S(X,Y)=3(\mathbb{P}\{(X-\tilde{X})(Y-Y')>0\}-\mathbb{P}\{(X-\tilde{X})(Y-Y')<0\})$

在哪里$(X, Y)^T$,$(\tilde{X},\tilde{Y})^T$ 和$(X',Y')^T$是独立的副本。（然后它继续显示您对该定义的解释。）

[1] Paul Embrechts、Filip Lindskog 和 Alexander McNeil（2001 年），
“使用 Copulas 建模依赖性和风险管理应用”
http://www.risklab.ch/ftp/papers/DependenceWithCopulas.pdf
（替代链接）