这个有点麻烦：

认为$X_1, X_2, \ldots$是独立同分布的标准正态随机变量。让$W_n = \sqrt{n} \frac{X_1 + \cdots + X_n}{X_1^2 + \cdots + X_n^2}$. 找到极限分布$W_n$作为$n \to \infty$.

太糟糕的分布收敛不是在分裂下关闭的。不能让 slutsky 申请。