您的意思是将单个 Epanechnikov 内核作为 PDF 的随机变量？好吧，PDF是$\frac{3}{4}(1-u^2)$, 所以 CDF 是$\frac{1}{4}(2 + 3 u - u^3)$. 在 Maple 中将其反转会导致三个解决方案，其中

$$u = -1/2\,{\frac { \left( 1-2\,t+2\,i\sqrt {t}\sqrt {1-t} \right) ^{2/3}+1 +i\sqrt {3} \left( 1-2\,t+2\,i\sqrt {t}\sqrt {1-t} \right) ^{2/3}-i \sqrt {3}}{\sqrt [3]{1-2\,t+2\,i\sqrt {t}\sqrt {1-t}}}}$$ 似乎是正确的（第三根返回主分支）。当然，这是真实值的真实值$t$介于 0 和 1 之间；我目前没有时间把它弄好，但我会在几天内尝试重新审视。如果其他人看到它，如果您能发表评论，那就太好了。

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请注意下面 whuber 的评论以获得更好的公式：

$$u(z)=2\sin\left(\frac{1}{3}\arcsin(2z-1)\right)$$ 为了$z\in[0,1].$