假设我们有一些计数数据，并且我们想要使用允许数据中“过度分散”或“分散不足”的模型（即，高于或低于泊松分布的方差）。让$X$成为我们的计数变量并让$\phi = \mathbb{E}(X)/\mathbb{S}(X)$表示变异系数。过度分散的数据通常使用负二项分布建模，过度分散或欠分散的数据都可以使用广义泊松分布建模。但是，这两种分布的允许变异系数范围仍然有限。具体来说，对于给定的平均值$\mu$，每个分布下变异系数的允许值（允许角值）为：

$$\begin{aligned} &\text{Poisson} & & & \phi &= 1, \\[10pt] &\text{Negative Binomial} & & & \phi &\geqslant 1, \\[6pt] &\text{Generalised Poisson} & & & \phi &\geqslant \max \big( \tfrac{1}{4}, \tfrac{(4-\mu)^2}{4} \big), \\[6pt] \end{aligned}$$

广义 Poisson 分布是 Poisson 的一个很好的概括，可用于计数数据，但它仍然对变异系数有一个限制值，不允许您对高度分散不足的计数数据进行建模。如果色散非常低，那么即使是广义泊松也无法很好地建模。

问题：是否有任何分布概括了泊松分布，可以合理地用于对计数数据进行建模，并且变异系数的范围不受限制（即，它允许$\phi \geqslant 0$）？