机器算法验证 - 前门调整公式：混淆符号 - 吾爱随笔录

机器算法验证因果关系

2022-04-04 23:18:45

珍珠等人。“统计中的因果推理：入门”（2016 年）第 10 页。69 定理 3.4.1 提供了前门调整公式：是否意味着或

P (y | do (X = x)) = \sum_{z} P (z | x) \sum_{x^{'}} P (y | x^{'}, z) P (x^{'}) .

$P(y | \text{do}(X = x)) = \sum_z P(z | x) \sum_{x'} P(y|x', z)P(x').$

P (y | do (X = x)) = \sum_{z} [P (z | x) \sum_{x^{'}} {P (y | x^{'}, z) P (x^{'})}]

$P(y | \text{do}(X = x)) = \sum_z \left[ P(z | x) \sum_{x'} \left\{ P(y|x', z)P(x') \right\} \right]$

P (y | do (X = x)) = [\sum_{z} P (z | x)] \cdot [\sum_{x^{'}} {P (y | x^{'}, z) P (x^{'})}] ?

$P(y | \text{do}(X = x)) = \left[ \sum_z P(z | x) \right]\cdot \left[ \sum_{x'} \left\{ P(y|x', z)P(x') \right\} \right]?$

1个回答

这意味着这可以从第 3.15 页的方程 (3.15) 看出。68 即并且可以重新排列为条件概率的后一个排序对应于该答案顶部等式中的排序。

P (y | do (X = x)) = \sum_{z} [P (z | x) \sum_{x^{'}} {P (y | x^{'}, z) P (x^{'})}] .

$P(y|\text{do}(X=x)) = \sum_z \left[ P(z|x) \sum_{x'} \left\{ P(y|x',z) P(x') \right\} \right].$

P (y | do (X = x)) = \sum_{z} \sum_{x^{'}} {P (y | x^{'}, z) P (x^{'}) P (z | x)}

$P(y|\text{do}(X=x)) = \sum_z \sum_{x'} \left\{ P(y|x',z) P(x') P(z|x) \right\}$

P (y | do (X = x)) = \sum_{z} \sum_{x^{'}} {P (z | x) P (y | x^{'}, z) P (x^{'})},

$P(y|\text{do}(X=x)) = \sum_z \sum_{x'} \left\{ P(z|x) P(y|x',z) P(x') \right\},$

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