根据 Gung 在Getting the equation from R's lm when using a product中的建议，我正在为这个问题开始一个新线程。
我有一个模型用于随机变量和系数。
我现在想要一个而不是的模型。我打算简单地做但我已被警告不要这样做。为什么这是不正确的，正确的方法是什么（如果有的话）？
给定 log z 的估计量，获得 z 的估计量
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广义线性模型
线性模型
2022-03-17 01:31:11
1个回答
我不一定对你对你的预测值求幂有问题。你只需要意识到，如果前者是一种期望，那么结果就不再是一种期望。中每个点的期望值（）。期望值是所有可能值的加权平均值，其中权重是可能性。简而言之，它是条件均值。因为变量的对数/取幂是非线性变换，所以如果您输入一个均值，您就不会得到一个均值作为输出。
通常，人们使用对数变换来归一化残差分布和/或稳定方差。那很好。但是，如果得到的分布是正态的（ish），具有（足够）恒定的方差，那么原始分布必然不是。当您进行反向变换时，您会得到条件中位数而不是条件均值。如果你理解这一点（以及它所暗示的），并且你想要那样，你会没事的。
考虑：
x = c(2, 3, 1, 9, 3, 5, 9, 3)
lx = log(x)
mlx = mean(lx)
mlx
# [1] 1.249109
exp(mlx)
# [1] 3.487234
mean(x)
# [1] 4.375