机器算法验证 - Lmer 输出的正确解释 - 吾爱随笔录

Lmer 输出的正确解释

机器算法验证 r 回归混合模式 lme4-nlme 随机效应模型

2022-04-02 02:12:34

我制作了以下模型：

>lmer(TotalPayoff~PgvnD*Type+Type*Asym+PgvnD*Asym+Game*Type+Game*PgvnD+Game*Asym+
                   (1|Subject)+(1|Pairing),REML=FALSE,data=table1)->m1

PgvnD=A percentage (numeric)
Asym= a factor 0 or 1
Type=a factor 1 or 2
Game= a factor 1 or 2

从这个模型中，条款Type和Game被PgvnD:Asym证明是显着的从模型中删除。PgvnD并且Asym本身并不重要，但由于它们之间的相互作用而留在模型中。该模型的总结如下；

> m7
Linear mixed model fit by maximum likelihood 
Formula: TotalPayoff ~ Type + PgvnD * Asym + Game + (1 | Subject) + (1 |Pairing) 
   Data: table1 
  AIC  BIC logLik deviance REMLdev
 1014 1038 -497.8    995.6   964.4
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 Subject  (Intercept)   0.000   0.0000 
 Pairing  (Intercept) 716.101  26.7601 
 Residual              89.364   9.4533 
Number of obs: 113, groups: Subject, 73; Pairing, 61

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept)   81.727      6.332  12.907
Type2          7.926      2.852   2.779
PgvnD         -8.466      7.554  -1.121
Asym1        -12.167      7.583  -1.604
Game2         15.374      7.147   2.151
PgvnD:Asym1   26.618      9.710   2.741

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) Type2  PgvnD  Asym1  Game2 
Type2       -0.188                            
PgvnD       -0.218 -0.038                     
Asym1       -0.620  0.081  0.189              
Game2       -0.483  0.009 -0.010 -0.015       
PgvnD:Asym1  0.233 -0.267 -0.766 -0.328 -0.011

我是否正确解释了这些结果？

TotalPayoffwhenType=1比 in高，when比 whenType=2也高。game=2game=1
也TotalPayoff随着PgvnDifAsym=1而不是 if显着增加ASym=0（由显着交互项但不显着的单个项表示）。

我还注意到Subject随机效应的 SD 和方差为 0。然后可以将其从模型中删除吗？这到底是什么意思？

1个回答

我按顺序处理您的解释 1 和 2：

1) 你如何解释因子取决于因子的哪个水平是参考类别。模型调用它的事实Type2向我表明这Type1是参考，并且参数表示估计在时如何变化Type == 2。因此，我不同意你的解释。我会说TotalPayoff更高，Type == 2因为参数是正数且显着（假设 alpha == .05）。

2）我认为你的解释基本上是有道理的。我更喜欢这样说：当（即当 Asym 不等于参考类别时）PgvnD交互项的参数估计为变化量的斜率。Asym == 1所以PgvnD参数是它的主效应估计加上当时的交互估计Asym == 1。这将是-8.466 + 26.618。但是请记住，如果您想进行估计，TotalPayoff还必须考虑的主要影响Asym。PgvnD最重要的是，交互作用参数告诉您在交互作用指定的条件下（的值和），主效应发生了多大的变化Asym == 1。

或者，交互作用允许您说对的影响随着估计为交互作用参数的量的Asym==1变化TotalPayoff而正向变化。PgvnD

一个简单的例子：忽略所有讨论的主要影响，我现在称之为 $A$ 和 $P$ , 和相互作用 $AP$ ,

y = β_{A} A + β_{P} P + β_{A P} A P

$y = \beta_{A}A + \beta_{P}P + \beta_{AP}AP$

显然，如果 $A$ 是 $0$ （即参考类别），那么既不是 $AP$ 交互作用也不是主效应 $A$ 对任何事情都有贡献 $y$ . 但 $\beta_PP$ 只要 $P \ne 0$ .

如果 $A = 1$ （即可能意味着 Asym 是真实的，或者不是参考），并且 $P = 1$ ，然后

y = β_{A} (1) + β_{P} (1) + β_{A P} (1 \times 1)

$y = \beta_{A}(1) + \beta_{P}(1) + \beta_{AP}(1 \times 1)$

y = - 12.167 + - 8.466 + 26.618

$y = -12.167 + -8.466 + 26.618$

最后，我认为从模型中移除估计为 0 的方差分量可能是安全的。稍微探索一下数据以确保它看起来像是一个合理的估计，而不是错误指定的模型或其他怪异的产物，这可能是值得的。

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