如果您使用简单的多项式模型而没有明确包含时间依赖性，我认为您的方法效果不佳。

幸运的是，心理测量学的研究人员已经开发了许多复杂的工具来测量基于项目（如调查问题）的变化。关键思想是将随时间的变化分解为趋势效应和组或协变量效应。您可以查看 Gerhard Fischer 所做的工作（可能有点过时），例如：

Fischer, G. 一些测量变化的概率模型。在 De Gruijter、DNM 和 LJ Th。van der Kamp (eds), Advances in Psychological and Educational Measurement, London: John Wiley, 97-110, 1976。

一类模型在您的情况下可能特别有用，二分或多分线性逻辑模型具有宽松的假设。它们采用常用的 IRT 模型，以允许测量任意数量项目的连续和分类协变量的变化。您可以查看此演示文稿测量变化：具有松弛假设 (LLRA) 的线性逻辑模型和这篇论文Hatzinger & Rusch (2009)，以了解您是否对这个模型类以及它背后的一些统计和计算思想感兴趣。

虽然 LLRA 有点过时（存在较新的模型），但我提到它们是因为用于安装它们的软件可以在 R 包eRm中轻松且免费地获得。因此，如果您觉得这很有用，则eRm包包含的功能eRm::LLRA（或简称LLRA）允许您以非常直接的方式拟合此类模型以测量变化。该功能将为您处理从设计矩阵到模型拟合的所有步骤（编辑：制作示例以反映您的数据，即一项和 4 组）：

#Example 6 from Hatzinger & Rusch (2009) adapted to one dichotomous item 
#four groups (a to d), two time points   
require(eRm) 
data(llradat3)
data<-llradat3[,c(2,5)] #select item 2 at time point 1 and time point 2 
groups <- c(rep("a",15),rep("b",15),rep("c",15),rep("d",15))
llra1 <- LLRA(data,mpoints=2,groups=groups)
summary(llra1)


Results of LLRA via LPCM estimation: 

Call:  LLRA(X = data, mpoints = 2, groups = groups) 

Conditional log-likelihood: -11.27 
Number of iterations: 14 
Number of parameters: 4 

Estimated parameters with 0.95 CI:
            Estimate Std.Error lower.CI upper.CI
d.I1.t2        0.981     1.443   -1.848    3.810
c.I1.t2        1.204     1.426   -1.591    3.999
b.I1.t2        1.204     1.426   -1.591    3.999
trend.I1.t2    0.405     0.913   -1.384    2.195

Reference Group:  a 

您可以通过以下方式绘制由于组效应引起的相对变化

 plotGR(LLRA1)

参考：

• Fischer, G. 一些测量变化的概率模型。在 De Gruijter、DNM 和 LJ Th。van der Kamp (eds)，心理和教育测量进展，伦敦：John Wiley，97-110，
• Hatzinger & Rusch (2009) 在 eRm 中具有宽松假设的 IRT 模型：类似手册的指令。心理学科学季刊，51，第 87 - 120 页
• 菲舍尔，GH (1995)。变化的线性逻辑模型。在 GH Fischer & IW Molenaar (Eds.)，Rasch 模型中。基础、近期发展和应用（第 157-181 页）。纽约：斯普林格。