机器算法验证 - 二维数组中 PCA 的平均居中...跨行或跨列？ - 吾爱随笔录

我对此很陌生，我正在逐步完成在 2D numpy 数组上运行 PCA 的步骤。每个子阵列代表图像的所有像素（所有行和列均已展平）。例子：

a = np.array([ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ])
# so, a[0], a[1], a[2] each represent a separate image

我将使用 numpy.cov 来计算这些子数组的协方差，但首先我需要对数据进行均值中心化，这就是我感到困惑的地方。

我的新手问题是：是否意味着在每个子阵列中都发生居中？也就是说，我是否应该计算 [1,2,3] 的平均值并将其从每个元素中减去，得到 [-1,0,1]，然后对接下来的两个子数组执行相同的操作（即，每个子数组将从每个元素中减去自己的平均值）？或者，应该意味着跨阵列发生居中吗？如果是这样，跨行或跨列？

我已经通过计算沿轴 = 0（行）的平均值（例如，http ://www.janeriksolem.net/2009/01/pca-for-images-using-python.html ）和轴=1（列）（例如，http ://glowingpython.blogspot.it/2011/07/pca-and-image-compression-with-numpy.html ）。但老实说，我不知道在这种情况下哪个合适。

a:
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

np.mean(a):
5.0

np.mean(a, axis=0):
[ 4.  5.  6.]

np.mean(a, axis=1):
[ 2.  5.  8.]

# which of the following mean-centered results makes sense?

a - np.mean(a):
[[-4. -3. -2.]
 [-1.  0.  1.]
 [ 2.  3.  4.]]

a - np.mean(a, axis=0):
[[-3. -3. -3.]
 [ 0.  0.  0.]
 [ 3.  3.  3.]]

a - np.mean(a, axis=1):
[[-1. -3. -5.]
 [ 2.  0. -2.]
 [ 5.  3.  1.]]