广义信念传播何时准确?

机器算法验证 图形模型
2022-03-19 03:09:12

众所周知,信念传播在树上给出了精确的结果,当广义信念传播是精确的时,有没有有趣的例子?编辑联结树并不有趣,因为它完全可以在没有 GBP 的情况下解决)

从表面上看,Belief Propagation 在派系和分隔符之间传递消息,而 GBP 允许更一般的区域层次结构。这有助于提高收敛速度,但我想知道这是否也扩展了完全可解决的推理问题的类别。

编辑:正如 Thomas Minka 指出的,连接树算法可以看作是广义信念传播的一个版本。但它也可以被视为(集群)信念传播的一个版本。我特别想知道的是,英镑是否可以为任何 BP 无法解决的问题提供准确的解决方案。其动机是,通过精确解 GBP 在有限数量的步骤中给出结果,您可以将结果视为问题的一种代数分解,本着广义分配法论文的精神

1个回答

GBP 将联结树算法作为一个特例包含在内,并且由于联结树是精确的,只要区域图对应于联结树,GBP 就会是精确的。这是 GBP 精确的唯一一般情况,如Pakzad 和 Anantharam 的定理 14(神经计算,2005 年)所示。