好吧，如果您有一个点过程，您尝试将其建模为泊松过程，并发现它的尾部很重，那么有几种可能性。泊松过程的关键假设是什么：

- 有一个恒定速率函数 - 事件是无记忆的，即 P(E in (t,t+d)) 独立于 t 并且当其他事件独立时。- 直到下一个事件的等待时间呈指数分布（有点像前两个所说的）

那么，你怎么能违反这些假设来获得重尾呢？

- 非恒定速率函数。如果 rate 函数在两个值之间切换，那么在给定整体 rate 函数的情况下，您将有太多的短等待时间和太多长的等待时间。这可以表明自己有沉重的尾巴。- 等待时间不是指数分布的。在这种情况下，您没有泊松过程。你有一些其他类型的点过程。

请注意，在极端情况下，任何点过程都可以由 NHPP 建模 - 在每个事件上放置一个 delta 函数，并在其他地方将速率设置为 0。我想我们都同意这是一个糟糕的模型，没有什么预测能力。因此，如果您对 NHPP 感兴趣，您需要考虑一下这是否是正确的模型，或者您是否过度调整模型以适应您的数据。

一般来说是没有的。泊松过程具有指数分布的到达间隔时间，它没有重尾。

假设

到达时间的重尾分布

除了每个到达间隔时间是独立的假设之外，您还有一个更新过程。更新过程可以通过不同的方式产生不均匀的边际利率。最常见的是通过拉伸时间（时间重新缩放定理）或缩放风险函数（每个时间点的速率和风险函数的乘积）来完成。泊松过程是一种特殊情况，其中到达间隔时间是用户 549 回答的指数。但是，使用任何一种方法制作不均匀的 Possion 都会导致相同的尖峰间隔分布。

总之，非齐次泊松过程不能有重尾。