数据生成过程的解释是有争议的。例如在这里阅读：什么是“真正的”模型？以及数据生成过程 (DGP) 的实际含义是什么？

如果我们想要正确地进行因果推断，我们必须像珍珠文献中那样使用 DGP，然后他的属性被编码在珍珠结构因果模型(SCM) 中。因此，如果 DGP 是已知的，我们可以将 DGP 和 SCM 视为同义词，否则 SCM 会编码我们所知道/假设的关于 DGP 的所有内容。有关 SCM 的详尽说明，请阅读此处：do(x) 运算符的含义？（Carlos Cinelli 的回答）。

线性真实模型是计量经济学文献中代替 DGP 使用较多的对象/名称。在计量经济学文献中，因果关系的作用很重要，即使很多时候没有得到适当的处理（例如阅读：在哪些假设下可以因果解释回归？和线性回归中的线性假设仅仅是一个定义$\epsilon$? 以及其中的参考资料）。现在，保持简单并尽可能接近计量经济学文献，进行因果推理的正确方法是将真实模型视为线性 SCM。

所以：

$y = X’ \theta + \epsilon$

我们可以解释所有三个对象$[y,X, \epsilon]$作为随机变量（$X$是一个向量）。阅读此处了解更多详细信息：线性因果模型

那么，以下条件成立：

1. 在 SCM 中的标志$=$代表“：=”（定义）。定义/假设所暗示的因果关系从右向左移动。鉴于所涉及的变量，SCM 不是它们联合概率分布的另一种表示；SCM 是相关但不同的东西。实际上，一般来说，对于任何 SCM，都可能找到许多表征所涉及变量的联合分布，相反，对于它们的任何联合分布，都可能找到这些变量来自的许多 SCM。然而，任何 SCM 都意味着对变量的联合分布有一些限制。这些限制是任何因果推断的基础。

2. 在我们的例子中（上图），即使$y$和$X$可以是可观察的变量，我们不会停留在回归情况这样的情况下，其中给定$(y,X)$，因此，也给出了误差/残差和参数（在此处阅读：OLS 回归中误差的零条件期望）

3. 的确$\epsilon$和$X$是完全自由的随机变量，并且$\theta$s 自由参数，因此我们可以有两种情况：$\epsilon$是一种结构性因果错误，可能是外生的$E[\epsilon|X]=0$或不$E[\epsilon|X] \neq 0$. 唯一通常的隐含假设是$\epsilon$均值为零；对于任何类型的错误都是非常明显的假设。请注意，关于外生性的符号$E[]$不代表通常的期望，而是干预的期望。更正式地，为了避免歧义，将需要 do-operator。外生错误$E[\epsilon|do(X)]=0$或不$E[\epsilon|do(X)] \neq 0$. 阅读此处了解更多相关信息：条件和干预期望以及这里do(x) 运算符的含义？

4. 上面的 SCM 可以解释为一种分解，其中我们放在右侧和侧面的东西代表因果假设（这里的线性也是一个隐含的因果假设）。特别是我们投入的$X$以及剩下的$\epsilon$也是一个假设，然后，是否外生性是对两者的限制/假设。

5. 很容易模拟$y$从...开始$X$和$\epsilon$; 前一个标志$:=$支持这一点。我在单个方程中讨论了随机变量，但自然而然地扩展到随机过程和/或系统。

6. 人们可以说：“但在真实数据中我可以观察到$y$和$X$不是$\epsilon$”。这是真的，确实$\epsilon$，结构性因果错误，是一个不可观察的变量，至少在一般情况下，外生性是一个无法检验的假设。

7. 此外，人们必须避免他们从数据拟合之类的东西中“可视化”结构错误及其属性，首先是外生性……这正是我们必须避免的纯统计程序。

8. 如果假设某些识别条件（也是因果假设，例如外生性）……可能会得出可测试的（在统计意义上）的含义。

这份清单肯定是未完成的，即使我可以尝试为我所说的进行辩护，我也不对这些做出任何保证。我留在这里学习。如果可以添加和/或更正上述内容，我很高兴。我想要的唯一条件是所有都可以记录在因果推理文献中。