如果您在第一天证明黎曼假设，我认为课程作业不会像忙碌的工作一样存在。更有可能的是，该学院已做出决定，希望在研究培训之前让所有研究生达到最低水平的数学/统计能力，并且大量的研究生课程计划可以实现这一目标。

大学学院在决定其博士课程的课程部分（如果有的话）方面有很大的自由裁量权。有些没有课程作业，有些则有大量的课程作业。在学生准备充分的情况下（例如，现有的硕士课程），教师可能会免除他们的部分或全部课程作业。这些决定往往是在每个教师的层面上做出的，因此它们在很大程度上取决于学校负责人、研究生协调员和教师中其他高级学者的偏好。

我无法谈论美国的普遍情况，但是当我在澳大利亚国立大学（ANU）攻读博士学位（统计学）时，该学位没有课程；所有参赛者要么作为本科生完成了一整年的荣誉课程，要么获得硕士学位，要么拥有丰富的行业经验，因此他们已经完成了相当多的扎实课程。显然，在这种特殊情况下，教师中的高级职员决定在开始研究培训之前他们不需要我们进行任何更多的课程作业。

这是一个非常特定于国家/地区的事情，我怀疑它确实只是在历史上有所增长。许多其他国家更专注于进行导致出版物和/或专着的研究。这反映了您在本科教育中也可以看到的差异（应用优先与“如果没有从第一公理推导出测度理论，您不应接触真实的数据集”）。

例如，我在德国攻读数学博士学位（系数学，但实际上是统计学）在viva之前）介绍了他们的研究。相反，我发表了两篇论文，根据这些（以及我的其他结果）写了一本小册子，并为 viva 辩护。

仅以研究为重点的方法的一个缺点是，在完成最终论文和 viva（论文答辩）的过程中几乎没有中间目标。此外，该计划的持续时间通常不太明确。我听到的论点是它教授独立研究，并且面向课程工作的博士课程更像是更深入的硕士课程。

但是，我不知道有任何研究/数据真正表明一种方法在毕业率、后续研究成果的数量/质量或就业市场上的成功等方面优于另一种方法。