这确实是一个有趣的问题。问题在于，基于比例中心极限定理的标准误差通常是不可取的，因为比例是一个计算量，因此在抽样中表现出倾斜的不确定性。如您所提到的，威尔逊分数通过估计与标准比例不同的数量来绕过偏度$k/n$. 您需要使用 Rubin 的规则是对这个转换比例的插补内方差的估计，这只是在单个数据集上估计的方差/标准误差，以及每个数据集的转换比例本身。

所以对于 Wilson 得分区间，首先需要计算转换后的估计值 $\hat{p} + \frac{1}{2n}z^2$ 然后分别方差，从你的公式是 $(z\sqrt{\frac{1}{n} \hat{p}(1-\hat{p}) + \frac{1}{4n^2}z^2})^2$

这将为您提供每个转换参数的估计值和转换参数的方差$m$数据集。

然后，您可以使用一些可用的 R 工具组合这些估计，例如mi.meld来自Amelia或mice您提到的或 R 包mitools。然后，一旦有了转换后的参数，就可以根据新导出的方差/参数估计值计算置信区间。

如果这些 R 包提供转换后的估计值而不仅仅是置信区间，这将更容易，但您可能可以从相关的 R 代码中挖掘它们。