机器算法验证 - auto.arima 和预测 - 吾爱随笔录

我对 ARIMA 方法真的很陌生，并且正在尝试预测电力负荷。我已经整合了：电力负荷、温度、工作日（虚拟）、公共假期和学校假期。我的模型尝试在一天中的每个小时执行具有线性回归的非季节性 ARIMA。

这是我的 24 小时（上午 6 点）之一的示例代码：

# ElecLoad contains hourly loads and other data for 2005 and 2006 (=2*365*24 entries):
# 1. Electricity load in MW
# 2. Day of week: sunday=0, monday=1, etc 
# 3. Hour of the day: 0 -> 23
# 4. Public Holiday: 1 if Public Holiday, 0 otherwise
# 5. School vacation: 1 if no scool
# 6. Temperature in °F

# Create the week matrix = dumy variables for the weekdays
weekmatrix<-model.matrix(~as.factor(ElecLoad[,2]))
#Remove intercept
weekmatrix<-weakmatrix[,-1]

#Generate FullTable
FullTable<-cbind(load=ElecLoad[,1], weekmatrix, ElecLoad[,4],
                 ElecLoad[,3],ElecLoad[,5],ElecLoad[,5]^2, ElecLoad[,6])
colnames(FullTable)<-c("Load","mon","tue","wed","thu","fri","sat",
                       "SchoolHol","PubHol","Temp","Temp2","Hour")

#Create the xreg = substed for a specific hour of the day (column 12 = Hour)
xreg<-subset(FullTable[,2:11], FullTable[,12] == 7)

#Create the Load time serie, also a subset of the full table
LoadTs<-ts(subset(FullTable[,1], FullTable[,12] == 7),start=1,frequency=1)

#Launch of auto.arima
ArimaLoad<-auto.arima(LoadTs, xreg=xreg, lambda=0)

当我尝试使用与 2 年相同的数据进行预测时xreg，这是我的输出

plot(forecast(ArimaLoad,xreg=xreg), include=0)

在此处输入图像描述

当我尝试绘制拟合时，它看起来与我原来的负载相同

plot(fitted(ArimaLoad))

在此处输入图像描述

我不明白为什么与具有相同矩阵prediction()的有很大不同。这是正常行为吗，如何改进我的模型以更好地适应实际情况？fitted()xreg

非常感谢你的支持。

我不确定我是否从您的建议中理解了所有内容。

你的意思是我应该建立第一个模型来预测每日平均负载（我更喜欢平均值而不是总和，因为由于 DST，有些日子没有 24 小时......）。该模型将是确定性的，但我看不出您在考虑哪种模型？多元线性回归好吗？我更喜欢考虑 log(load) 来使不同的参数相乘，我认为这更适合现实。那么我应该有 24 小时模型，取每日平均值，然后以某种季节性影响进行拆分？我应该在某处使用 ARIMA 模型吗？我不相信月份会产生影响，在我看来，没有理由认为 1 月份的消费比 8 月份更重要，除非我们考虑温度和假期的影响。一天中的时间与“ 这是我每小时都考虑特定模型的原因。同样的方式，弱者的每一天都是不同的。

我在同一小时（上午 7:00）尝试了多元线性回归，结果看起来还不错。

#Create the frame.data
Load<-subset(FullTable[,1], FullTable[,12] == 7)
FullData<-cbind(LogLoad=log(Load), xreg)
FrameData<-data.frame(FullData)

# multilinear regression
mlin<-lm(LogLoad ~ mon+tue+wed+thu+fri+sat+SchoolHol+PubHol+Temp+`Temp2`, FrameData)
plot(exp(mlin$model$LogLoad), type="l",col="blue")
lines(exp(fitted(mlin)), col="red")

在此处输入图像描述

如果我重复使用相同的数据条目（2005-2006）并且看起来与蓝色的原始负载不远（对于一个简单的模型来说没有那么糟糕），那么红色的 fit() 现在与 predict() 完全相同。我仍然不完全理解为什么它不能与 ARIMA 一起使用，因为它还考虑了多线性回归。

现在我的“简单”模型已经考虑了几个参数，比如温度、假期、学校一周中的一天和一天中的小时（当地时间，而不是 UCT）。如何进一步改进我的模型？如何确保参数不变？有具体的方法吗？