我正在努力理解Casella 和 Berger关于指数族的充分性和完整性的以下结果：

令是来自指数族的独立同分布观察，其 PDF 或 PMF 的形式为其中 ，然后 是完整的，只要参数空间包含中的开集。$X_{1},X_{2},...,X_{n}$

$$f(x|\theta)=h(x)c(\theta)exp\left ( \sum_{j=1}^{k} w(\theta_j)t_j(x) \right )$$ $\theta=(\theta_1,...,\theta_k)$ $$T(X)=\left ( \sum_{i=1}^{n}t_1(X_i),\sum_{i=1}^{n}t_2(X_i),....,\sum_{i=1}^{n}t_k(X_i) \right )$$ $\Theta$$R^k$

有人可以用简单的语言解释上述定义吗？我可以将它应用于指数族分布，如 gamma、Binomial 等。但是我想了解只要参数空间中的开放集，这条线的意义是什么。$\Theta$$R^k$