机器算法验证 r 分布随机生成

2022-03-21 08:04:02

我正在研究一个特定的分布，其逆 cdf 不以封闭形式存在。分布的 cdf 由下式给出

F (x; d, m, p, α, β) = \frac{1 - (1 + x^{m})^{- d} \exp (- β x^{α})}{1 - p (1 + x^{m})^{- d} \exp (- β x^{α})}

$F(x; d, m, p, \alpha, \beta) = \frac{1-(1+x^m)^{-d} \exp(-\beta x^\alpha)}{1-p(1+x^m)^{-d} \exp(-\beta x^\alpha)}$

为严格正 $m, d, \alpha, \beta$ 和 $0\lt p \lt 1$ .

我的问题是我是这个R包的新手，我需要使用R.

1个回答

这里有两种计算 cdf 倒数的数值近似值的方法，假设您已经选择了 m,d,α,β 和 p。这两种方法都要求您可以计算给定 x 的 F(x)，所以...

m = 1
d = 2
a = 1
b = 2
p = 0.5
F = function(x) (1 - ((1+x^m)^-d) * exp(-b*x^a))  / 
    (1 - (p*(1+x^m)^-d) * exp(-b*x^a))

方法一

要计算 InvF(a)，请求解方程 F(x) = a

InvF1 = function(a) uniroot(function(x) F(x) - a, c(0,10))$root
InvF1(0.5)
[1] 0.1038906
F(InvF1(0.5))
[1] 0.4999983

方法二

为一系列 x 计算 y = F(x)，然后将曲线拟合到 x 作为 y 的函数。

x = c(seq(0,3, 0.001), seq(3.1,10,0.1))
y = F(x)
InvF2 = approxfun(y, x)

InvF2(0.5)
[1] 0.1038916
F(InvF2(0.5))
[1] 0.5000011

您可以InvF2通过使用更密集的 x 采样来提高准确度，特别是对于 x 的小值。

其它你可能感兴趣的问题