正如我从经验中知道的那样,参数引导程序在置信区间的覆盖概率方面比经验引导程序表现更好。当然,这是有道理的,因为您输入了一些关于分布的信息,这些信息用于减少错误。但是,这并不是对正在发生的事情的真正数学描述......
Efron/Tibshirani 等书籍没有详述。Van der Vaarts 渐近统计仅涵盖学生化间隔与非学生化间隔的高阶一致性。我认为霍尔也没有写任何关于它的东西......
我可以在某个地方读到这个吗?
正如我从经验中知道的那样,参数引导程序在置信区间的覆盖概率方面比经验引导程序表现更好。当然,这是有道理的,因为您输入了一些关于分布的信息,这些信息用于减少错误。但是,这并不是对正在发生的事情的真正数学描述......
Efron/Tibshirani 等书籍没有详述。Van der Vaarts 渐近统计仅涵盖学生化间隔与非学生化间隔的高阶一致性。我认为霍尔也没有写任何关于它的东西......
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基本上,所有非参数引导程序都低估了抽样分布的方差。这个问题在文献中没有一致的名称,但我喜欢Tim Hesterberg的“教师应该知道的关于引导程序的知识:本科统计课程中的重新抽样”中的“狭隘偏见”。
参数引导程序没有这个问题的原因是,当您基于某些数据构建参数化模型时,您将使用方差的无偏估计器(由)。因为非参数自举分布与插件估计本质上是一样的,所以它对抽样分布的方差(以及标准误差)的估计太小了。这也是为什么这个问题随着样本量很大而消失的原因。
但是,如果您被小样本量困扰,有两种方法可以获得良好的非参数区间。如果您可以以两样本假设检验的形式提出问题,则反转排列检验将为您提供具有适当覆盖范围的区间。如果您可以以单样本假设检验的形式提出问题,那么您将通过符号变化置换检验(或狂野的引导程序,本质上是同一件事)获得不错的间隔。